[Algospot_PICNIC] 소풍 Python 풀이

문제

출처: Algospot 온라인 저지

안드로메다 유치원 익스프레스반에서는 다음 주에 율동공원으로 소풍을 갑니다. 원석 선생님은 소풍 때 학생들을 두 명씩 짝을 지어 행동하게 하려고 합니다. 그런데 서로 친구가 아닌 학생들끼리 짝을 지어 주면 서로 싸우거나 같이 돌아다니지 않기 때문에, 항상 서로 친구인 학생들끼리만 짝을 지어 줘야 합니다.

각 학생들의 쌍에 대해 이들이 서로 친구인지 여부가 주어질 때, 학생들을 짝지어줄 수 있는 방법의 수를 계산하는 프로그램을 작성하세요. 짝이 되는 학생들이 일부만 다르더라도 다른 방법이라고 봅니다. 예를 들어 다음 두 가지 방법은 서로 다른 방법입니다.

• (태연,제시카) (써니,티파니) (효연,유리)
• (태연,제시카) (써니,유리) (효연,티파니)

입력

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 수 C (C <= 50) 가 주어집니다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 학생의 수 n (2 <= n <= 10) 과 친구 쌍의 수 m (0 <= m <= n*(n-1)/2) 이 주어집니다. 그 다음 줄에 m 개의 정수 쌍으로 서로 친구인 두 학생의 번호가 주어집니다. 번호는 모두 0 부터 n-1 사이의 정수이고, 같은 쌍은 입력에 두 번 주어지지 않습니다. 학생들의 수는 짝수입니다.

출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 모든 학생을 친구끼리만 짝지어줄 수 있는 방법의 수를 출력합니다.

예제 입력

3 
2 1 
0 1 
4 6 
0 1 1 2 2 3 3 0 0 2 1 3 
6 10 
0 1 0 2 1 2 1 3 1 4 2 3 2 4 3 4 3 5 4 5

예제 출력

1
3
4

풀이

def countPairing(taken):
    # 남은 학생들 중 가장 번호가 빠른 학생을 찾는다
    firstFree = -1
    for i in range(N):
        if not taken[i]:
            firstFree = i
            break
    # 기저 사례: 모든 학생이 짝을 찾았으면
    # 한 가지 방법을 찾았으니 종료한다.
    if firstFree == -1:
        return 1
    ret = 0
    # 이 학생과 짝지을 학생을 결정한다.
    for pairWith in range(firstFree+1, N):
        # 이미 짝지어지지 않은 학생이면서, 
        # firstFree 학생과 친구인 학생을 찾는다.
        if not taken[pairWith] and areFriends[firstFree][pairWith]:
            taken[firstFree] = taken[pairWith] = True
            ret += countPairing(taken)
            taken[firstFree] = taken[pairWith] = False
    return ret


C = int(input())
for _ in range(C):
    N, M = map(int, input().split())
    # 친구 여부를 저장하는 2차원 행렬
    areFriends = [ [0] * N for _ in range(N) ]
    taken = [0] * N
    pairs = list(map(int, input().split()))
    for i in range(0, M*2, 2):
        # 0번째와 1번째가 친구일경우 
        # 0번째의 친구리스트의 1번째에 1을 저장
        # 1번째의 친구리스트의 0번째 또한 1을 저장
        areFriends[pairs[i]][pairs[i+1]] = 1
        areFriends[pairs[i+1]][pairs[i]] = 1
    print(countPairing(taken))